| |

קישוט כיתה ו חשבון

קישוט כיתה במתמטיקה לכיתה ו · 16 דפים מוכנים להדפסה

קישוט כיתה שמכסה את כל השנה של כיתה ו לפי תוכנית הלימודים החדשה — מהשבר כמנת חילוק וכפל וחילוק שברים, דרך אחוזים והנחות, ועד מעגל ופאי, נפח התיבה וממוצע. בכל דף כלל אחד ברור, דוגמה מצוירת על חפיסות שוקולד ופיצות — למשל 2 : 5 = 2/5 כשמחלקים שתי חפיסות בין חמישה — ושאלת אתגר לחשיבה. האריה, הכלב והינשוף מלווים את הדפים, וכפתור הדפסה אחד מוציא את כל 16 הדפים על A4 שלם, דף לכל נושא.

כיתה ושברים ואחוזיםלפי התוכנית החדשהמוכן להדפסה A4
קישוט כיתה — מתמטיקה בכיתה ו | כיתה בתנופה

מתמטיקה בכיתה ו — 16 דפים לקיר

בחלון ההדפסה: A4 · לרוחב · שוליים ללא · גרפיקת רקע ✓

מתמטיקה בכיתה ו

כל מה שנלמד השנה — במבט אחד

השיטה העשרוניתומספרים רומיים
סימני התחלקות2, 3, 5, 9, 10
ראשוניים ופריקיםפירוק לגורמים
כפל שבריםחלק של חלק
חילוק ומנת חילוקכמה רבעים בשלם?
החלק והשלםמציאת ה-100%
עשרוניים והמרותכפל, חילוק ויחידות
אחוזיםהנחה והתייקרות
שטח והיקףמצולעים מורכבים
מעגל ועיגולפוגשים את פאי
נפח התיבהסמ"ק וליטר
ממוצע ונתוניםחקר נתונים
על פי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי (2023) — משרד החינוך

השיטה העשרונית

מה מיוחד אצלנו — ומה היה לרומאים

הרומאים ספרו עם אותיות

IVXLCDM
1510501005001,000

בלי אפס ובלי ערך מקום — כל ערך צריך אות משלו

איך קוראים מספר רומי?

XIV = 10 + 4 = 14 I לפני V — מחסירים
XVI = 10 + 6 = 16 I אחרי V — מוסיפים

ההמצאה הגדולה שלנו

ערך מקום: אותה ספרה 7 שווה 7, 70 או 700 — הכול לפי המקום שבו היא עומדת. בשביל זה חייבים אפס!

שאלת אתגר

כתבו את שנת הלידה שלכם בספרות רומיות. למה יוצא כל כך ארוך — ומה היה קורה לתרגיל כפל ברומית?

מספרים טבעיים — השיטה העשרונית והשוואה לשיטות ספירה אחרות

סימני התחלקות

לגלות בלי לחלק — רק להסתכל על הספרות

מתחלק ב-2

ספרת האחדות זוגית: 0, 2, 4, 6, 8

מתחלק ב-5

מסתיים ב-0 או ב-5

מתחלק ב-10

מסתיים ב-0

מתחלק ב-3 או ב-9

מחברים את כל הספרות. הסכום מתחלק ב-3? גם המספר. הסכום מתחלק ב-9? גם המספר!

738 → 7 + 3 + 8 = 18

18 מתחלק ב-9 — ולכן גם 738

שאלת אתגר

איזו ספרה אפשר לשים במקום הריק כך ש-52_ יתחלק גם ב-2 וגם ב-3? כמה אפשרויות יש?

מספרים טבעיים — תכונות מספרים וסימני התחלקות

ראשוניים ופריקים

אבני הבניין שמהן בנוי כל מספר

המספרים עד 50 — הראשוניים בכתום

ראשוני = בדיוק שני מחלקים: 1 והוא עצמו. המספר 1 אינו ראשוני — יש לו מחלק אחד בלבד

כל מספר פריק מתפרק לראשוניים

36 = 4 × 9
= 2 × 2 × 3 × 3 נשארו רק ראשוניים — סיימנו

שאלת אתגר

האם קיים מספר ראשוני זוגי חוץ מ-2? הסבירו למה כן או למה לא

מספרים טבעיים — ראשוניים, פריקים ופירוק לגורמים

השבר כמנת חילוק

שתי חפיסות שוקולד, חמישה ילדים — וכולם מקבלים בדיוק שווה

חפיסה אחת ל-5 חברים

1 : 5 = 15

ומה עם 2 חפיסות ל-5 חברים?

2 : 5 = 25

הכלל הגדול

2 : 5 = 25

המחולק עולה למונה, המחלק יורד למכנה — וכש-2 קטן מ-5, התוצאה קטנה מחפיסה שלמה

שאלת אתגר

3 חפיסות שוקולד מתחלקות שווה בין 4 ילדים. כמה מקבל כל ילד? כתבו כתרגיל חילוק וכשבר

שברים — השבר כמנת חילוק

כפל שברים

חלק של חלק — רואים את זה על חפיסת שוקולד

שני שלבים — שני סוגי שוקולד

שלב 1: צובעים 34 מהחפיסה בשוקולד רגיל. שלב 2: מסמנים 23 מהחפיסה בשוקולד פיצפוצים. התשובה — המשבצות שהן גם וגם:

34 — שוקולד רגיל
×
23 — פיצפוצים
=
גם וגם: 612

ובשפת התרגיל

23 × 34 = 612 = 12

מונה כפול מונה, מכנה כפול מכנה — ובסוף מצמצמים

שאלת אתגר

האם כפל תמיד מגדיל? חשבו את 12 × 8. מה גיליתם — ולמה זה קורה?

שברים — כפל שבר בשבר ומשמעויותיו

חילוק שברים

כמה רבעים מסתתרים בשלוש פיצות שלמות?

בפיצה אחת — 4 רבעים
×
3
פיצות שלמות
=
12
רבעים בסך הכול

הקסם: חילוק בשבר = כפל בהופכי

3 : 14 = 3 × 4 = 12

ההופכי של רבע הוא 4 — כי לחלק ברבע פירושו לשאול כמה רבעים נכנסים, וזה פי 4 יותר

שאלת אתגר

בלי לחשב: למה התוצאה של 5 : 12 גדולה מ-5? ומה יקרה אם נחלק ב-2?

שברים — חילוק בשבר יחידה והקשר בין כפל לחילוק

החלק והשלם

מוצאים את ערך החלק, את החלק — ואת ה-100%

25 מתוך 30 — כל חמישית שווה 6

ערך החלק

כמה זה 25 מ-30?

30 : 5 = 6 → 6 × 2 = 12

מציאת השלם

רבע מהשק שוקל 6 ק"ג. כמה שוקל השק?

6 × 4 = 24

איזה חלק?

12 מתוך 30 — איזה חלק זה?

1230 = 25

שאלת אתגר

23 מתלמידי הכיתה הם 16 תלמידים. כמה תלמידים בכיתה? רמז: קודם מצאו כמה שווה שליש אחד

שברים — מציאת ערך החלק, החלק והשלם

כפל וחילוק עשרוניים

הנקודה זזה — והשברים הפשוטים באים לעזרה

כפל ב-10 וב-100

0.35 × 10 = 3.5

הנקודה קופצת צעד אחד ימינה על כל אפס

חילוק ב-10 וב-100

35 : 100 = 0.35

ובחילוק — הנקודה קופצת שמאלה

הדרך הבטוחה — דרך שברים פשוטים

0.3 × 0.2 = 310 × 210 = 6100 = 0.06

לא 0.6! עשירית כפול עשירית נותנת מאיות — זו המלכודת המפורסמת של כיתה ו

אומדים לפני שמחשבים

4.9 × 2.1 ≈ 5 × 2 = 10

התוצאה חייבת להיות קרובה ל-10 — לא ל-1 ולא ל-100

שאלת אתגר

בלי לחשב: הסבירו למה 0.5 × 0.5 קטן מ-0.5

שברים עשרוניים — כפל, חילוק ואומדן

המרות יחידות

אורך, משקל ונפח — הכול בשפה עשרונית

אורך

1 מ׳ = 100 ס״מ

2.5 מ׳ = 250 ס״מ

משקל

1 ק״ג = 1,000 גרם

1.2 ק״ג = 1,200 גרם

נפח

1 ליטר = 1,000 מ״ל

0.5 ליטר = 500 מ״ל

מחברים רק באותה יחידה

1,200 גרם + 300 גרם = 1,500 גרם

קודם ממירים לאותה יחידה: 1.2 ק"ג = 1,200 גרם. והתוצאה? בדיוק 1.5 ק"ג

שאלת אתגר

מה כבד יותר — 0.5 ק"ג או 600 גרם? הסבירו בלי מחשבון

שברים עשרוניים — מעבר בין יחידות אורך, משקל ונפח

אחוזים בקנייה

הנחה, התייקרות — ומי באמת משלם פחות

10% = 110
25% = 14
50% = 12

ערך האחוז

25% הנחה על משחק ב-80 ₪:

80 : 4 = 20

ההנחה 20 ₪ — משלמים 60 ₪

מציאת השלם

10% מהמחיר הם 7 ₪. מה המחיר המלא?

7 × 10 = 70

איזה אחוז?

20 ₪ הנחה על 40 ₪ — כמה אחוז?

2040 = 12 = 50%

שאלת אתגר

המחיר עלה מ-40 ₪ ל-50 ₪. בכמה אחוזים התייקר המוצר? רמז: ההתייקרות היא חלק מהמחיר הישן

אחוזים — ערך האחוז, מציאת השלם, הנחה והתייקרות

מצולעים מורכבים

מפרקים או משלימים — וכובשים כל צורה

צורת ר — שתי דרכים לאותו שטח

8 6 4 3 8×3 4×3

דרך הפירוק

8 × 3 + 4 × 3 = 24 + 12 = 36

חותכים לשני מלבנים ומחברים

דרך ההשלמה

8 × 6 − 4 × 3 = 48 − 12 = 36

משלימים למלבן גדול ומחסירים את החסר. אותה תשובה — סימן שצדקנו

שאלת אתגר

ציירו על דף משבצות שתי צורות שונות ששטח כל אחת מהן 12 משבצות. האם ההיקף שלהן שווה? מה גיליתם?

גיאומטריה — שטח והיקף של מצולעים מורכבים

מעגל ועיגול

רדיוס, קוטר, מיתר — ומספר קסם ששמו פאי

המילון של המעגל

רדיוס קוטר מיתר קשת גזרה — בין שני רדיוסים

כל נקודה על המעגל נמצאת בדיוק באותו מרחק מהמרכז — לכן המחוגה מציירת אותו מושלם

פאי — המספר של כל המעגלים

היקף ≈ 3.14 × קוטר

קטן או ענק — היקף לחלק לקוטר נותן תמיד בערך 3.14. וגם: קוטר = 2 רדיוסים

שאלת אתגר

קחו חוט וצלחת: מדדו את ההיקף ואת הקוטר, וחלקו. איזה מספר קיבלתם? נסו גם עם כוס — מה מתגלה?

גיאומטריה — מעגל ועיגול והיכרות בלתי פורמלית עם פאי

נפח התיבה

כמה קוביות של סמ"ק נכנסות בפנים?

ממלאים שכבה אחר שכבה

בשכבה התחתונה: 4 שורות של 3 קוביות = 12 קוביות. יש 2 שכבות כאלה — 24 קוביות בסך הכול:

נפח = אורך × רוחב × גובה

4 × 3 × 2 = 24 סמ״ק

יחידות נפח

1 ליטר = 1,000 סמ״ק

קרטון חלב של ליטר = אלף קוביות סוכר של סמ"ק. ולחדר שלם כבר מודדים במ"ק

שאלת אתגר

אמדו: כמה קוביות של 1 סמ"ק ייכנסו בקופסת נעליים? איך תבדקו את האומדן בלי למלא אותה באמת?

גיאומטריה — נפח תיבה, סמ"ק, מ"ק וליטר

ממוצע

מחלקים שווה בשווה — כאילו לכולם אותו דבר

נקודות של דנה בחמישה משחקים

6
9
7
10
8

(6 + 9 + 7 + 10 + 8) : 5 = 40 : 5 = 8

חדש בכיתה ו: ממוצע לא שלם

(3 + 4) : 2 = 3.5

הממוצע תמיד בין הקטן לגדול — אבל לא חייב להיות שלם ולא חייב להיות אחד מהנתונים

משוואת ממוצע

הממוצע של 4, 7 ועוד מספר הוא 6. מה המספר?

6 × 3 − (4 + 7) = 18 − 11 = 7

שאלת אתגר

למשחק השישי דנה לא הגיעה — נרשם לה 0. מה יקרה לממוצע שלה? חשבו והסבירו למה הוספת אפס בכל זאת משנה

חקר נתונים — ממוצע חשבוני ותכונותיו

מציגים נתונים

עמודות, עיגול או פיקטוגרמה — לכל סיפור יש דיאגרמה

עמודות

4
6
8

משוות כמויות במבט אחד

עיגול

מראה חלקים מתוך שלם — חצי, רבע ושמיניות

פיקטוגרמה

כל תפוח = 2 קולות. ארבעה תפוחים? 8 קולות

איך בוחרים דיאגרמה?

משווים בין קבוצות — עמודות. מראים חלק מתוך שלם — עיגול. רוצים שגם ירגישו את הכמות — פיקטוגרמה. אותם נתונים, שלושה סיפורים

שאלת אתגר

ערכו סקר בכיתה: איזו גלידה מנצחת? הציגו את התוצאות בשתי דיאגרמות שונות — איזו מספרת את הסיפור טוב יותר?

חקר נתונים — קריאה והצגה של נתונים בדרכים שונות

Similar Posts

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *