קישוט כיתה ד מתמטיקה וגיאומטריה מוכן להדפסה

הפסיק שעוזר לקרוא

מקבצים שלוש ספרות מימין לשמאל ושמים פסיק. ככה העין תופסת מיד כמה אלפים יש.

1,000,000

אין מספר הכי גדול

לכל מספר אפשר להוסיף 1 ולקבל מספר גדול יותר. הספירה לא נגמרת לעולם.

מיליון הוא רק תחנה, לא הסוף

איך משווים בשני צעדים

• למי יש יותר ספרות? הוא הגדול.
• אותו מספר ספרות? משווים ספרה־ספרה משמאל, עד שמוצאים הבדל.

מסדרים סדרה

השלימו כך שכל שורה תעלה מהקטן לגדול:

___ , 49,723 , ___ , 51,304

כלל העיגול

• מסתכלים על הספרה שמימין לבית שאליו מעגלים.
• 0–4 — נשארים. 5–9 — עולים אחד.

אותו מספר, שלושה עיגולים

47,300 ≈ 47,000

47,300 ≈ 50,000

לאלפים · לעשרות אלפים

ובכיוון ההפוך

560,000 : 100 = 5,600

בחילוק הספרות זזות ימינה, והמספר נעשה קטן יותר.

מספרים גדולים בחיים

תושבים בעיר, מרחק בקילומטרים, תקציב בשקלים, מספר צפיות — כולם בתחום המיליון.

חיבור

1,240 + 385 = 1,625

חיסור

5,000 − 1,750 = 3,250

כפל

24 × 36 = 864

חילוק

1,536 : 3 = 512

חיבור עם המרה

עשר יחידות הופכות לעשרת אחת שעולה לבית הבא

חיסור עם פריטה

אין מה לקחת? פורטים יחידה אחת מהבית שמשמאל

גם במאוזן זה אותו דבר

247,586 + 168,749 = 416,335

500,000 − 123,456 = 376,544

בודקים בלי לפתור

• ההפרש בין מספר זוגי לאי־זוגי לא יוצא זוגי.
• ספרת היחידות של 6,814 + 506 חייבת להיות 0.

מזיזים את שני המספרים

4,000 − 2,397 = ?

3,999 − 2,396 = 1,603

הגדלנו את שניהם באותו מספר — ההפרש לא השתנה, והפריטה נעלמה

מעגלים ומפצים

3,625 + 1,297 = ?

3,622 + 1,300 = 4,922

מה שהורדנו מאחד — הוספנו לשני

מפרקים לחיבור

מפרקים לחיסור

מפרקים ומחלקים

1,536 : 3

= (1,500 + 30 + 6) : 3

= 500 + 10 + 2 = 512

חילוק עם שארית

23 : 4 = 5 (שארית 3)

4 × 5 = 20, ונשארו 3 שאי אפשר לחלק עוד

שאלת חקר

כשמחלקים 317 ב־10 השארית 7. תנו עוד מספרים שהשארית שלהם 7. מה משותף לכולם?

שאלת אתגר

נתון 81 : 5. בכמה צריך להגדיל את המחולק כדי לקבל מנה בלי שארית? יש יותר מתשובה אחת?

הסוגריים משנים הכול

100 + 20 × 50 = 1,100

(100 + 20) × 50 = 6,000

בלי לפתור — סמנו

20 × 300 ⬜ 20 × 3 × 100

(20 − 3) × 3,000 ⬜ 17 × 2,999

יספיק או לא יספיק?

לדנה 150 ש״ח. היא רוצה 49 עפרונות ב־3 ש״ח כל אחד.

49 × 3 ≈ 50 × 3 = 150

49 קטן מ־50 — אז המחיר קטן מ־150, והכסף יספיק

כמה עודף?

קונים ב־68 ש״ח ומשלמים בשטר של 100.

100 − 68 = 32

שטר 20 + מטבע 10 + מטבע 2

חלוקה שווה

4 חברים מתחלקים בחשבון של 84 ש״ח.

84 : 4 = 21

תקציב גדול

מיליון ש״ח לספריות, 323,500 כבר הוצאו. יספיק לספרים ב־680,000?

1,000,000 − 323,500 = 676,500

חלקים שווים — תנאי

פיצה שחולקה לארבע חתיכות בגדלים שונים אינה רבעים. בלי חלקים שווים אין שבר.

חצי ממה?

חצי אבטיח וחצי תפוח — שניהם חצי, והכמות שונה לגמרי. תמיד שואלים ממה.

עוד משפחות

23 = 46 = 812

14 = 28 = 312

שאלת חקר

מה משותף לכל השברים ששווים לחצי? ומה משותף לכל השברים ששווים לשלם?

משווים לחצי

38 < 12 < 58

משלימים לשלם

ל־78 חסר שמינית, ל־56 חסרה שישית. חסר פחות — קרוב יותר לשלם.

מספר מעורב

2 14 = 94

שתי פיצות שלמות ועוד רבע

עוד דוגמאות

1 12 = 32

3 25 = 175

עוד תרגילים

38 + 28 = 58

79 − 49 = 39

12 + 14 = 34

חלק מכמות

13 מ־12 = 4

34 מ־20 = 15

מחלקים את הכמות למכנה, ולוקחים מונה חלקים

ישרים מקבילים

נמשכים לשני הכיוונים בלי סוף ואף פעם לא נחתכים. אין להם אף נקודה משותפת.

ישרים מאונכים

נחתכים ויוצרים ביניהם זווית ישרה. הריבוע הקטן מסמן שהזווית ישרה.

כל הצלעות שוות, כל הזוויות ישרות

צלעות נגדיות שוות, כל הזוויות ישרות

כל הצלעות שוות, הזוויות לא ישרות

שני זוגות צלעות מקבילות

זוג אחד של צלעות מקבילות

בלי תכונות מיוחדות — גם הוא מרובע

כמה אלכסונים יש

משולש — 0 · מרובע — 2 · מחומש — 5

אלכסון שיוצא החוצה

במרובע לא קמור אחד האלכסונים עובר מחוץ לצורה. גם הוא אלכסון לכל דבר.

היקף — הדרך מסביב

8 + 5 + 8 + 5 = 26 ס״מ

או בקיצור: (8 + 5) × 2

שטח — מה שבפנים

8 × 5 = 40 סמ״ר

ריבוע: צלע × צלע. מלבן: אורך × רוחב.

איזה אומדן סביר

גובה דלת הכניסה לכיתה:

2 ק״מ · 20 מ׳ · 200 ס״מ

רק אחד מהם הגיוני. ילד בכיתה ד׳ — כ־145 ס״מ, ומבוגר — כ־175 ס״מ.

מדידה נכונה

מתחילים מהאפס של הסרגל, לא מהקצה. מודדים בס״מ ובמ״מ, ומסרטטים קטעים באורך נתון.

שטח פנים של תיבה

מחשבים שטח של כל פאה ומחברים. הפאות הנגדיות זהות, אז מספיק שלוש ולהכפיל.

2×(10×5) + 2×(10×4) + 2×(5×4) = 220

קובייה — קל יותר

כל שש הפאות ריבועים זהים.

6 × (4 × 4) = 96 סמ״ר

הלוח הלועזי

12 חודשים, 365 ימים (ובשנה מעוברת 366). ינואר, פברואר, מרץ… — לחודש 30 או 31 ימים, ולפברואר 28.

הלוח העברי

12 חודשים, ובשנה מעוברת נוסף אדר ב׳. תשרי, חשוון, כסלו… — לחודש 29 או 30 ימים.

עמודות ופיקטוגרם

מראים שכיחות — כמה בכל קטגוריה. בפיקטוגרם כל סמל שווה כמות קבועה.

עוגה

מראה חלוקה של שלם — איזה חלק מהכלל כל קבוצה תופסת. חצי, רבע, שליש.

מה אפשר לדעת מעוגה

מדיאגרמת עוגה יודעים איזה חלק קיבל כל אחד — אבל לא כמה תלמידים יש, אלא אם נתנו לנו מספר אחד.

אם נתון מספר אחד

60 תלמידים הצביעו בעד והם חצי מהמשתתפים — אז השתתפו 120, ו־60 הצביעו נגד.